Leetcode 121.买卖股票的最佳时机

题目描述：

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

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输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

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输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

• $1 <= prices.length <= 10^5$
• $0 <= prices[i] <= 10^4$

链接：

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock

题目分析

  卖股票需要在买股票之后，如果我们卖股票的那一天为 i，则需要在 [0 ~ i-1] 天买入股票，买入股票的价格越低越好。我们可以动态维护一个 min 表示当前的最低价格，而当天卖出股票能赚的钱也即 prices[i] - min，如果 prices[i] 比 min 更小则可以更新 min 值。遍历数组得到 prices[i] - min 的最大值即可。这也算是一种动态规划的思想吧。

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class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result = 0, min = INT_MAX;
        for(int i = 0; i < prices.size(); i++){
            if(prices[i] < min) min = prices[i];
            else result = max(result, prices[i] - min);
        }
        return result;
    }
};

  时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是 prices 的大小。我们进行了一次遍历。
  空间复杂度：$O(1)$。我们只需要常数个变量的空间。